Class 8 Maths Chapter 2 Notes in Hindi : Power Play Notes Ganita Prakash (New Book NCERT)

क्या आप Class 8 Maths Chapter 2 Notes in Hindi की तलाश में हैं? इस विशेष लेख में हम Ganita Prakash (New NCERT) पाठ्यक्रम के अनुसार Power Play के सभी महत्वपूर्ण सूत्रों, पैटर्न और ट्रिक्स को विस्तार से समझाएंगे। ये कक्षा 8 गणित अध्याय 2 नोट्स न केवल आपकी स्कूली परीक्षा बल्कि प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए भी आपकी नींव मजबूत करने में मदद करेंगे।

Class 8 Maths Chapter 2: Power Play के सबसे आसान नोट्स

क्या आपने कभी सोचा है कि गणित में एक छोटी सी संख्या कितनी शक्तिशाली हो सकती है? इस अध्याय ‘Power Play’ में हम घातांक (Exponents) के जादू को समझेंगे। कल्पना कीजिए, यदि आप एक कागज़ को सिर्फ \( 46 \) बार मोड़ सकें, तो उसकी मोटाई इतनी बढ़ जाएगी कि वह चाँद तक पहुँच जाएगी! यह सब संभव है घातांक की बढ़ती शक्ति के कारण।

यह पोस्ट Class 8 Maths Chapter 2 Notes in Hindi के रूप में आपको घातांक के नियमों, बड़ी संख्याओं को सरल रूप में लिखने और वैज्ञानिक पद्धति को समझने में मदद करेगी।

Power Play Class 8 Maths Notes

1. घातांक क्या है? (Understanding Exponents)

जब एक ही संख्या को बार-बार गुणा किया जाता है, तो उसे संक्षिप्त रूप में लिखने की विधि को घातांक कहते हैं।

• परिभाषा: यदि \( a \) को \( n \) बार गुणा किया जाए, तो इसे \( a^n \) लिखा जाता है।
• उदाहरण: \( 5 \times 5 \times 5 = 5^3 \)।
• यहाँ \( 5 \) को ‘आधार’ (Base) और \( 3 \) को ‘घातांक’ (Exponent) कहा जाता है।

2. कागज़ मोड़ने का प्रयोग (The Paper Folding Experiment)

अध्याय के अनुसार, हर बार कागज़ मोड़ने पर परतों की संख्या दोगुनी हो जाती है:

• \( 0 \) मोड़ = \( 2^0 = 1 \) परत
• \( 1 \) मोड़ = \( 2^1 = 2 \) परतें
• \( 2 \) मोड़ = \( 2^2 = 4 \) परतें
• \( n \) मोड़ = \( 2^n \) परतेंमहत्वपूर्ण सूत्र: यदि कागज़ की मोटाई \( 0.001 \text{ cm} \) है, तो \( n \) मोड़ों के बाद मोटाई \( 0.001 \times 2^n \text{ cm} \) होगी।

3. घातांक के नियम (Laws of Exponents)

गणना को आसान बनाने के लिए निम्नलिखित नियमों का पालन करें:

• गुणा का नियम: \( a^m \times a^n = a^{m+n} \)
• भाग का नियम: \( a^m \div a^n = a^{m-n} \)
• घात की घात: \( (a^m)^n = a^{m \times n} \)
• शून्य की शक्ति: \( a^0 = 1 \) (जहाँ \( a \neq 0 \))
• समान घातांक (गुणा): \( a^n \times b^n = (a \times b)^n \)

4. वैज्ञानिक पद्धति या मानक रूप (Scientific Notation)

बहुत बड़ी संख्याओं को पढ़ने और लिखने के लिए हम वैज्ञानिक पद्धति का उपयोग करते हैं।

• मानक रूप: \( x \times 10^y \)
• जहाँ \( 1 \le x < 10 \) और \( y \) एक पूर्णांक है।
• उदाहरण: \( 30,81,00,000 \) का मानक रूप \( 3.081 \times 10^8 \) है।

5. बड़ी संख्याओं की तुलना (Comparing Numbers)

संख्याओं की तुलना करते समय हमेशा उनकी घात (Power) पर ध्यान दें।

• उदाहरण: \( 10^{13} \) और \( (10^6)^2 \) में कौन बड़ा है?
• चूँकि \( (10^6)^2 = 10^{12} \) है और \( 13 > 12 \), इसलिए \( 10^{13} \) बड़ा है।

Conclusion

इस अध्याय में हमने सीखा कि कैसे घातांक के नियम बड़ी गणनाओं को सरल बना देते हैं। मुख्य रूप से यह याद रखें कि किसी भी संख्या की घात शून्य होने पर उसका मान \( 1 \) होता है और वैज्ञानिक पद्धति बड़ी दूरियों को मापने का सबसे सटीक तरीका है। यह ‘Power Play’ अध्याय आपके भविष्य के बीजगणित (Algebra) के लिए एक नींव है।

FAQs on Power Play Class 8 Maths Notes

Q 1. \( a^0 \) का मान हमेशा \( 1 \) क्यों होता है?

Ans. भाग के नियम \( a^m \div a^m = a^{m-m} = a^0 \) के अनुसार, जब हम किसी संख्या को उसी से भाग देते हैं, तो परिणाम \( 1 \) आता है, इसीलिए \( a^0 = 1 \) होता है।

Q 2. वैज्ञानिक पद्धति (Scientific Notation) में \( x \) का मान क्या होना चाहिए?

Ans. वैज्ञानिक पद्धति \( x \times 10^y \) में, \( x \) का मान हमेशा \( 1 \) या उससे बड़ा और \( 10 \) से छोटा होना चाहिए \( (1 \le x < 10) \)।

Q 3. \( 2^{10} \) का मान क्या है?

Ans. \( 2^{10} \) का मान \( 1024 \) होता है।

Q 4. ‘Googol’ (गूगोल) क्या है?

Ans. गणित में \( 10^{100} \) की संख्या को एक ‘गूगोल’ (Googol) कहा जाता है, जो एक बहुत ही विशाल संख्या है।

Q 5. यदि आधार अलग हों और घातांक समान हों, तो गुणा कैसे करेंगे?

Ans. नियम \( a^n \times b^n = (ab)^n \) का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, \( 2^3 \times 5^3 = (2 \times 5)^3 = 10^3 = 1000 \)।

Q 6. \( 1,50,000 \) को मानक रूप में कैसे लिखेंगे?

Ans. इसे मानक रूप में \( 1.5 \times 10^5 \) लिखा जाएगा।

Q 7. क्या कागज़ को वास्तव में 46 बार मोड़ा जा सकता है?

Ans. व्यावहारिक रूप से एक साधारण कागज़ को 7-8 बार से अधिक मोड़ना बहुत कठिन होता है, लेकिन गणितीय रूप से 46 बार मोड़ने पर इसकी मोटाई चाँद तक पहुँच सकती है।

Q 8. घातांक के नियम का उपयोग करते हुए \( 5^7 \div 5^4 \) का मान क्या होगा?

Ans. नियम \( a^m \div a^n = a^{m-n} \) के अनुसार: \( 5^{7-4} = 5^3 = 125 \)।

Q 9. ऋणात्मक आधार की घात सम (Even) होने पर परिणाम क्या होगा?

Ans. यदि ऋणात्मक आधार की घात सम है, तो परिणाम हमेशा धनात्मक होगा। जैसे: \( (-2)^2 = 4 \)।

Q 10. घातांक का हमारे दैनिक जीवन में क्या उपयोग है?

Ans. घातांक का उपयोग कंप्यूटर की मेमोरी (KB, MB, GB), बैक्टीरिया की वृद्धि मापने और खगोलीय दूरियों की गणना करने में किया जाता है।

अभ्यास के लिए बने रहें और गणित के ऐसे ही रोचक रहस्यों को सीखने के लिए अगले अध्याय के नोट्स जरूर पढ़ें!

“अगर आपको ये नोट्स पसंद आए, तो इन्हें अपने दोस्तों के साथ WhatsApp पर शेयर करें और Chapter 3 के अपडेट्स के लिए सब्सक्राइब करें!”

Related Keywords:

• Class 8 Maths Chapter 2 Notes in Hindi
• Power Play Class 8 Maths Notes
• Class 8 Ganita Prakash Chapter 2 Solutions
• घातांक और घात कक्षा 8 नोट्स
• Laws of Exponents Class 8 in Hindi
• Scientific Notation Class 8 Maths Notes
• Class 8 Maths Chapter 2 Important Questions
• Standard form of large numbers class 8
• Chapter 2 Power Play formulas PDF
• What is the scientific notation of 308100000?
• How to solve exponents with different bases class 8?
• Class 8 Maths Chapter 2 Power Play summary in Hindi
• एक कागज़ को 46 बार मोड़ने पर उसकी मोटाई कितनी होगी?
• किसी संख्या की घात शून्य होने पर मान 1 क्यों होता है?