इस पोस्ट में कक्षा 10 के गणित के अध्याय-1 वास्तविक संख्याएँ के नोटस (Notes) / Class 10 Maths Chapter 1 Notes In Hindi दिए गए हैं इन नोटस (Notes) की सहायता से आप बोर्ड परीक्षा की तैयारी अच्छी तरह से कर सकते हैं।
इस वर्ष कक्षा 10 में पढ़ रहे विद्यार्थियों के लिए दोहरान कार्य के समय कम समय में पूरे पाठ की समझ विकसित करने में यह कक्षा 10 गणित अध्याय 1 वास्तविक संख्याओ के नोट्स बहुत ही उपयोगी हैं।
Class 10 Maths Chapter 1 Notes In Hindi
गणित – कक्षा 10 अध्याय-1 वास्तविक संख्याएँ
-:मुख्य बिन्दु:-
Class 10 Maths Chapter 1 Notes In Hindi
1. अंकगणित की आधारभूत प्रमेय-
प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफल के रूप में व्यक्त (गुणनखडित) किया जा सकता है तथा यह गुणनखंडन अभाज्य गुणनखंडों के आने वाले क्रम के बिना अद्वितीय होता है।
2. अंकगणित की आधारभूत प्रमेय का प्रयोग
- कुछ संख्याओं जैसे- √2 √3 और √5 आदि को अपरिमेयता सिद्ध करने में।
- किसी दी गई संख्या के अभाज्य गुणनखण्ड ज्ञात करने में।
3. महत्तम समापवर्तक
किन्हीं दी हुई संख्याओं के सबसे बड़े समापवर्तक (Common factor) को उन संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (म.स.) कहते हैं।
HCF = संख्याओं में प्रत्येक उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखण्ड की सबसे छोटी घात का गुणनफल।
4. लघुत्तम समापवर्त्य
दी गई संख्याओं का सबसे छोटा उभयनिष्ठ गुणज ही उनका लघुत्तम समापवर्त्य (ल.स.) होता है।
LCM = संख्याओं में सम्बद्ध प्रत्येक अभाज्य गुणनखण्ड की सबसे बड़ी घात का गुणनफल।
5. दो संख्याओं के म.स. तथा ल.स. में संबंध
दो संख्याओं के म.स. तथा ल.स. का गुणनफल उन संख्याओं के गुणनफल के बराबर होता है।
अर्थात्
म.स. (H.C.F.) x ल.स. (L.C.M.) = प्रथम संख्या (a) x द्वितीय संख्या (b)
या
H.C.F. X L.C.M. = a x b
या
H.C.F. = (a x b)/ L.C.M.
या
L.C.M. = (a x b)/ H.C.F.
6. अपरिमेय संख्या
एक संख्या अपरिमेय संख्या कहलाती है, यदि उसे p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।
जैसे- √2, √3, √5, √15, √19, 0.10110111011110 इत्यादि।
7. परिमेय संख्या
एक संख्या परिमेय संख्या कहलाती है, यदि उसे p/q के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।
जैसे- 2, 3, 5, -3/5, 1/9 इत्यादि।
8. प्रमेय 1.3
यदि p कोई अभाज्य संख्या है और p. a² को विभाजित करता है तो p. a को भी विभाजित करेगा, जहाँ a एक धनात्मक पूर्णांक है।