Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi
क्या आप कक्षा 10 के गणित के पहले अध्याय ‘वास्तविक संख्याएँ’ (Real Numbers) की अवधारणाओं को लेकर चिंतित हैं? क्या यूक्लिड का विभाजन प्रमेय (Euclid’s Division Lemma) और अंकगणित का मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) जैसे विषय आपके लिए जटिल लग रहे हैं?
अब चिंता करने की बिल्कुल जरूरत नहीं! हम आपके लिए लाए हैं Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi। यह मुफ्त ऑनलाइन टेस्ट आपको इस अध्याय की नींव मजबूत करने और परीक्षा में आने वाले प्रश्नों के पैटर्न को समझने में मदद करेगा। तो आइए, इस वास्तविक संख्याएँ क्विज के साथ अपनी बोर्ड परीक्षा की तैयारी को एक दमदार शुरुआत दें!
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Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs in Hindi
प्रश्न 1. यदि HCF(a,b)=12 तथा LCM(a,b)=300 और \(a=60\) हो, तो \(b\) का मान क्या है?
- A. \(30\)
- B. \(60\)
- C. \(120\)
- D. \(240\)
प्रश्न 2. अंकगणित का मूलभूत प्रमेय क्या बताता है?
- A. प्रत्येक संयुक्त संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में व्यक्त किया जा सकता है
- B. केवल सम संख्याएँ अभाज्य होती हैं
- C. प्रत्येक संख्या अभाज्य होती है
- D. कोई भी संख्या अभाज्य नहीं होती
प्रश्न 3. निम्न में से कौन अपरिमेय संख्या है?
- A. \(0.125\)
- B. \(\sqrt{9}\)
- C. \(\sqrt{5}\)
- D. \(3/7\)
प्रश्न 4. यदि कोई संख्या \(8,12\) तथा \(20\) से विभाज्य है, तो वह किससे विभाज्य होगी?
- A. \(24\)
- B. \(40\)
- C. \(120\)
- D. \(60\)
प्रश्न 5. \(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने की विधि कौन-सी है?
- A. प्रत्यक्ष प्रमाण
- B. विरोधाभास विधि
- C. आगमन विधि
- D. ग्राफ विधि
प्रश्न 6. निम्न में से कौन परिमेय संख्या है?
- A. \(\sqrt{7}\)
- B. \(\sqrt{2}\)
- C. \(0.75\)
- D. \(\pi\)
प्रश्न 7. निम्न में से कौन संयुक्त संख्या है?
- A. \(11\)
- B. \(13\)
- C. \(17\)
- D. \(21\)
प्रश्न 8. यदि HCF\(306,657\)=9 है, तो LCM\(306,657\) क्या होगा?
- A. \(22278\)
- B. \(24798\)
- C. \(22378\)
- D. \(23768\)
प्रश्न 9. यदि कोई संख्या \(2,3,5\) से विभाज्य है, तो वह किससे विभाज्य होगी?
- A. \(6\)
- B. \(10\)
- C. \(15\)
- D. \(30\)
प्रश्न 10. \(180\) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
- A. \(2^2\times3^2\times5\)
- B. \(2\times3\times5\)
- C. \(2^3\times3\times5\)
- D. \(3^2\times5\)
प्रश्न 11. यदि दो संख्याओं का HCF \(1\) हो, तो वे क्या कहलाती हैं?
- A. समान संख्याएँ
- B. सह-अभाज्य संख्याएँ
- C. अभाज्य संख्याएँ
- D. संयुक्त संख्याएँ
प्रश्न 12. \(\sqrt{49}\) किस प्रकार की संख्या है?
- A. अपरिमेय
- B. परिमेय
- C. संयुक्त
- D. ऋणात्मक
प्रश्न 13. निम्न में से कौन कथन सत्य है?
- A. दो अपरिमेय संख्याओं का योग परिमेय होता है
- B. परिमेय + अपरिमेय = अपरिमेय
- C. अपरिमेय × अपरिमेय = परिमेय
- D. सभी कथन असत्य हैं
प्रश्न 14. \(2^3 \times 3^2\) का मान क्या है?
- A. \(36\)
- B. \(72\)
- C. \(108\)
- D. \(144\)
प्रश्न 15. यदि \(a=36\) और \(b=48\), तो HCF क्या होगा?
- A. \(6\)
- B. \(12\)
- C. \(18\)
- D. \(24\)
प्रश्न 16. यदि दो संख्याओं का HCF \(12\) तथा LCM \(180\) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
- A. \(2160\)
- B. \(180\)
- C. \(1500\)
- D. \(360\)
प्रश्न 17. कौन-सी संख्या अभाज्य नहीं है?
- A. \(2\)
- B. \(3\)
- C. \(5\)
- D. \(9\)
प्रश्न 18. \(1\) किस प्रकार की संख्या है?
- A. अभाज्य
- B. संयुक्त
- C. न अभाज्य न संयुक्त
- D. अपरिमेय
प्रश्न 19. निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग है?
- A. \(32\)
- B. \(49\)
- C. \(72\)
- D. \(98\)
प्रश्न 20. \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{3}\) का योग किस प्रकार का है?
- A. परिमेय
- B. अपरिमेय
- C. पूर्णांक
- D. प्राकृतिक
प्रश्न 21. यदि \(a\) और \(b\) सह-अभाज्य संख्याएँ हैं, तो उनका HCF क्या होगा?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(a+b\)
- D. \(a\times b\)
प्रश्न 22. निम्न में से कौन अभाज्य संख्या है?
- A. \(15\)
- B. \(21\)
- C. \(29\)
- D. \(35\)
प्रश्न 23. यदि दो संख्याओं का HCF \(8\) और LCM \(96\) है, तो उनका गुणनफल क्या होगा?
- A. \(768\)
- B. \(384\)
- C. \(192\)
- D. \(12\)
प्रश्न 24. \(\sqrt{81}\) किस प्रकार की संख्या है?
- A. अपरिमेय
- B. परिमेय
- C. संयुक्त
- D. ऋणात्मक
प्रश्न 25. निम्न में से कौन पूर्ण वर्ग संख्या है?
- A. \(45\)
- B. \(64\)
- C. \(72\)
- D. \(98\)
प्रश्न 26. यदि \(LCM(a,b)=a\times b\), तो \(a\) और \(b\) कैसे होंगे?
- A. समान
- B. सह-अभाज्य
- C. संयुक्त
- D. अपरिमेय
प्रश्न 27. निम्न में से कौन अपरिमेय संख्या है?
- A. \(0.6\)
- B. \(7/9\)
- C. \(\sqrt{11}\)
- D. \(4\)
प्रश्न 28. \(90\) का अभाज्य गुणनखंडन क्या है?
- A. \(2\times3^2\times5\)
- B. \(2^2\times3\times5\)
- C. \(3^2\times5\)
- D. \(2\times5^2\)
प्रश्न 29. यदि \(a=24\) और \(b=36\), तो उनका LCM क्या होगा?
- A. \(12\)
- B. \(36\)
- C. \(72\)
- D. \(144\)
प्रश्न 30. \(\sqrt{5}\) और \(\sqrt{7}\) का गुणनफल किस प्रकार का होगा?
- A. परिमेय
- B. अपरिमेय
- C. पूर्णांक
- D. प्राकृतिक
प्रश्न 31. निम्न में से कौन कथन असत्य है?
- A. प्रत्येक अभाज्य संख्या प्राकृतिक संख्या होती है
- B. प्रत्येक प्राकृतिक संख्या पूर्ण संख्या होती है
- C. प्रत्येक पूर्ण संख्या पूर्णांक होती है
- D. प्रत्येक पूर्णांक प्राकृतिक संख्या होती है
प्रश्न 32. यदि किसी संख्या के केवल दो गुणनखंड हों, तो वह संख्या क्या कहलाती है?
- A. संयुक्त
- B. पूर्ण
- C. अभाज्य
- D. अपरिमेय
प्रश्न 33. \(\sqrt{2}\) और \(\sqrt{8}\) का योग किस प्रकार का है?
- A. परिमेय
- B. अपरिमेय
- C. पूर्णांक
- D. प्राकृतिक
प्रश्न 34. यदि दो संख्याओं का HCF \(1\) है, तो वे कैसी होंगी?
- A. समान
- B. अभाज्य
- C. सह-अभाज्य
- D. अपरिमेय
प्रश्न 35. \(121\) किसका पूर्ण वर्ग है?
- A. \(9\)
- B. \(10\)
- C. \(11\)
- D. \(12\)
प्रश्न 36. \(\sqrt{50}\) किस रूप में सरल होगा?
- A. \(5\sqrt{2}\)
- B. \(10\sqrt{5}\)
- C. \(25\)
- D. \(2\sqrt{5}\)
प्रश्न 37. निम्न में से कौन संख्या अपरिमेय नहीं है?
- A. \(\sqrt{3}\)
- B. \(\sqrt{7}\)
- C. \(\sqrt{16}\)
- D. \(\sqrt{5}\)
प्रश्न 38. यदि \(a\) और \(b\) दो अभाज्य संख्याएँ हैं, तो उनका HCF क्या होगा?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(a+b\)
- D. \(a\times b\)
प्रश्न 39. \(18\) और \(30\) का HCF क्या है?
- A. \(3\)
- B. \(6\)
- C. \(9\)
- D. \(12\)
प्रश्न 40. \(18\) और \(30\) का LCM क्या है?
- A. \(60\)
- B. \(90\)
- C. \(180\)
- D. \(540\)
प्रश्न 41. निम्न में से कौन प्राकृतिक संख्या नहीं है?
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(0\)
- D. \(5\)
प्रश्न 42. \(\sqrt{1}\) का मान क्या है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(-1\)
- D. \(2\)
प्रश्न 43. \(\sqrt{36}\) और \(\sqrt{49}\) का योग क्या होगा?
- A. \(11\)
- B. \(13\)
- C. \(15\)
- D. \(17\)
प्रश्न 44. निम्न में से कौन परिमेय संख्या है?
- A. \(\sqrt{3}\)
- B. \(\sqrt{5}\)
- C. \(5/7\)
- D. \(\sqrt{11}\)
प्रश्न 45. यदि किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन न किया जा सके, तो वह संख्या क्या होगी?
- A. संयुक्त
- B. अभाज्य
- C. पूर्ण वर्ग
- D. अपरिमेय
प्रश्न 46. \(\sqrt{10}\) किस प्रकार की संख्या है?
- A. परिमेय
- B. अपरिमेय
- C. पूर्णांक
- D. प्राकृतिक
प्रश्न 47. यदि \(a=15\) और \(b=20\), तो \(HCF(a,b)\) क्या है?
- A. \(3\)
- B. \(4\)
- C. \(5\)
- D. \(10\)
प्रश्न 48. यदि \(a=15\) और \(b=20\), तो \(LCM(a,b)\) क्या है?
- A. \(30\)
- B. \(60\)
- C. \(120\)
- D. \(300\)
प्रश्न 49. \(\sqrt{4}\) और \(\sqrt{9}\) का गुणनफल क्या होगा?
- A. \(6\)
- B. \(12\)
- C. \(18\)
- D. \(36\)
प्रश्न 50. निम्न में से कौन संख्या अपरिमेय नहीं है?
- A. \(\sqrt{2}\)
- B. \(\sqrt{3}\)
- C. \(\sqrt{25}\)
- D. \(\sqrt{7}\)
Chapter 1 – Real Numbers : Answer Key & Explanation
प्रश्न 1. उत्तर: B — सूत्र \(HCF \times LCM = a \times b\) से \(12 \times 300 = 60 \times b\Rightarrow b=60\)।
प्रश्न 2. उत्तर: A — प्रत्येक संयुक्त संख्या को अभाज्य गुणनखंडों में अद्वितीय रूप से लिखा जा सकता है।
प्रश्न 3. उत्तर: C — \(\sqrt{5}\) को \(p/q\) के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
प्रश्न 4. उत्तर: C — संख्या अपने LCM से विभाज्य होगी, \(LCM=120\)।
प्रश्न 5. उत्तर: B — \(\sqrt{3}\) को अपरिमेय सिद्ध करने के लिए विरोधाभास विधि।
प्रश्न 6. उत्तर: C — \(0.75=3/4\), परिमेय संख्या।
प्रश्न 7. उत्तर: D — \(21=3\times7\), संयुक्त संख्या।
प्रश्न 8. उत्तर: A — \(LCM=(306\times657)/9=22278\)।
प्रश्न 9. उत्तर: D — \(LCM(2,3,5)=30\)।
प्रश्न 10. उत्तर: A — \(180=2^2\times3^2\times5\)।
प्रश्न 11. उत्तर: B — HCF \(1\) ⇒ सह-अभाज्य।
प्रश्न 12. उत्तर: B — \(\sqrt{49}=7\), परिमेय।
प्रश्न 13. उत्तर: B — परिमेय + अपरिमेय हमेशा अपरिमेय।
प्रश्न 14. उत्तर: C — \(2^3\times3^2=8\times9=72\)।
प्रश्न 15. उत्तर: B — \(HCF(36,48)=12\)।
प्रश्न 16. उत्तर: A — गुणनफल \(=12\times180=2160\)।
प्रश्न 17. उत्तर: D — \(9\) संयुक्त संख्या।
प्रश्न 18. उत्तर: C — \(1\) न अभाज्य न संयुक्त।
प्रश्न 19. उत्तर: B — \(49=7^2\)।
प्रश्न 20. उत्तर: B — दो अपरिमेय संख्याओं का योग अपरिमेय।
प्रश्न 21. उत्तर: B — सह-अभाज्य संख्याओं का HCF हमेशा \(1\) होता है।
प्रश्न 22. उत्तर: C — \(29\) के केवल दो गुणनखंड \(1\) और \(29\) हैं।
प्रश्न 23. उत्तर: A — गुणनफल \(=HCF\times LCM=8\times96=768\)।
प्रश्न 24. उत्तर: B — \(\sqrt{81}=9\), परिमेय संख्या।
प्रश्न 25. उत्तर: B — \(64=8^2\)।
प्रश्न 26. उत्तर: B — HCF \(1\) होने पर \(LCM=a\times b\)।
प्रश्न 27. उत्तर: C — \(\sqrt{11}\) अपरिमेय है।
प्रश्न 28. उत्तर: A — \(90=2\times3^2\times5\)।
प्रश्न 29. उत्तर: C — \(LCM(24,36)=72\)।
प्रश्न 30. उत्तर: B — \(\sqrt{5}\times\sqrt{7}=\sqrt{35}\), अपरिमेय।
प्रश्न 31. उत्तर: D — सभी पूर्णांक प्राकृतिक नहीं होते।
प्रश्न 32. उत्तर: C — केवल दो गुणनखंड ⇒ अभाज्य।
प्रश्न 33. उत्तर: B — \(\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)।
प्रश्न 34. उत्तर: C — HCF \(1\) ⇒ सह-अभाज्य।
प्रश्न 35. उत्तर: C — \(121=11^2\)।
प्रश्न 36. उत्तर: A — \(\sqrt{50}=\sqrt{25\times2}=5\sqrt{2}\)।
प्रश्न 37. उत्तर: C — \(\sqrt{16}=4\), परिमेय।
प्रश्न 38. उत्तर: B — दो अभाज्य संख्याओं का HCF \(1\)।
प्रश्न 39. उत्तर: B — \(HCF(18,30)=6\)।
प्रश्न 40. उत्तर: C — \(LCM(18,30)=180\)।
प्रश्न 41. उत्तर: C — \(0\) प्राकृतिक संख्या नहीं है (NCERT)।
प्रश्न 42. उत्तर: B — \(\sqrt{1}=1\)।
प्रश्न 43. उत्तर: B — \(6+7=13\)।
प्रश्न 44. उत्तर: C — \(5/7\) परिमेय।
प्रश्न 45. उत्तर: B — अभाज्य संख्या का आगे गुणनखंडन नहीं होता।
प्रश्न 46. उत्तर: B — \(\sqrt{10}\) अपरिमेय।
प्रश्न 47. उत्तर: C — \(HCF(15,20)=5\)।
प्रश्न 48. उत्तर: B — \(LCM(15,20)=60\)।
प्रश्न 49. उत्तर: B — \(2\times3=6\)।
प्रश्न 50. उत्तर: C — \(\sqrt{25}=5\), परिमेय।
Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi
कक्षा 10 के गणित का अध्याय 1 ‘वास्तविक संख्याएँ’ (Real Numbers) संख्याओं की दुनिया को गहराई से समझने का द्वार खोलता है। इस अध्याय में, आप सीखेंगे कि कैसे Fundamental Theorem of Arithmetic का उपयोग किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के महत्तम समापवर्तक (HCF) को ज्ञात करने में किया जाता है। आप Fundamental Theorem of Arithmetic को समझेंगे, जो हर अभाज्य संख्या के अद्वितीय गुणनखंड के बारे में बताता है, और इसका उपयोग HCF और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने में करना सीखेंगे। इसके अलावा, आप परिमेय और अपरिमेय संख्याओं (Irrational Numbers) के बीच अंतर और उनके दशमलव प्रसारों को समझेंगे, जो CBSE Class 10 Maths Quiz और बोर्ड परीक्षा दोनों के लिए महत्वपूर्ण हैं।
Conclusion
‘वास्तविक संख्याएँ’ का अध्याय न केवल आपके बोर्ड परीक्षा के अंकों के लिए बल्कि उच्चतर गणित की समझ के लिए भी आधारभूत है। हमारा Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi आपको इस आधार को मजबूत बनाने में मदद करेगा। यह क्विज आपको Fundamental Theorem of Arithmetic जैसे महत्वपूर्ण प्रमेयों पर अपनी पकड़ मजबूत करने और HCF and LCM by Prime Factorization जैसी अवधारणाओं को तेजी से हल करने का अभ्यास प्रदान करती है। इन गणित अध्याय 1 ऑब्जेक्टिव क्वेश्चन को हल करके अपनी तैयारी का आकलन करें और बोर्ड परीक्षा में इस अध्याय से पूरे अंक पाने के लिए आत्मविश्वास प्राप्त करें!
FAQs
1. प्रश्न: कक्षा 10 के अध्याय वास्तविक संख्याएँ में कितने अंकों के प्रश्न आते हैं?
उत्तर: CBSE बोर्ड परीक्षा में इस अध्याय से आमतौर पर कुल 6-7 अंकों के प्रश्न आते हैं, जिसमें MCQs, शॉर्ट आंसर और लॉन्ग आंसर प्रश्न शामिल होते हैं।
2. प्रश्न: इस अध्याय के सबसे महत्वपूर्ण प्रमेय कौन से हैं?
उत्तर: सबसे महत्वपूर्ण प्रमेय यूक्लिड का विभाजन प्रमेय (Euclid’s Division Lemma) और अंकगणित का मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) हैं।
3. प्रश्न: क्या यह वास्तविक संख्याएँ क्विज NCERT के आधार पर बनाई गई है?
उत्तर: हाँ, हमारा Real Numbers Class 10 क्विज पूरी तरह से NCERT पाठ्यक्रम और CBSE सिलेबस के अनुसार तैयार की गई है।
4. प्रश्न: यूक्लिड का विभाजन प्रमेय (Euclid’s Division Lemma) क्या है?
उत्तर: यह प्रमेय कहता है कि दो दिए गए धनात्मक पूर्णांक ‘a’ और ‘b’ के लिए, ऐसे अद्वितीय पूर्णांक ‘q’ और ‘r’ मौजूद हैं कि a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b है।
5. प्रश्न: अंकगणित का मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) क्या है?
उत्तर: यह प्रमेय कहता है कि 1 से बड़ी प्रत्येक अभाज्य संख्या को एक अद्वितीय तरीके से अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
6. प्रश्न: क्या यह ऑनलाइन क्विज मुफ्त है?
उत्तर: हाँ, यह Free Online Maths Quiz for Class 10 पूरी तरह से मुफ्त है। आप इसे कभी भी और कहीं भी अभ्यास करने के लिए हल कर सकते हैं।
7. प्रश्न: बोर्ड परीक्षा की तैयारी के लिए इस अध्याय को कैसे पढ़ें?
उत्तर: सबसे पहले सभी प्रमेयों और उनकी रचनाओं को ध्यान से समझें। उसके बाद, NCERT किताब के उदाहरणों और अभ्यास प्रश्नों को हल करें, और अंत में हमारे जैसे वास्तविक संख्याएँ ऑनलाइन टेस्ट देकर अपनी तैयारी की जांच करें।
8. प्रश्न: परिमेय और अपरिमेय संख्याओं में क्या अंतर है?
उत्तर: परिमेय संख्याओं को p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ q शून्येतर है, जबकि अपरिमेय संख्याओं को p/q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।
9. प्रश्न: अभाज्य गुणनखंड विधि से HCF और LCM कैसे ज्ञात करते हैं?
उत्तर: सबसे पहले संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड करें। HCF सभी समान अभाज्य गुणनखंडों का न्यूनतम घात वाला गुणनफल है, जबकि LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों का अधिकतम घात वाला गुणनफल है।
10. प्रश्न: इस ऑनलाइन क्विज को देने का क्या फायदा है?
उत्तर: यह क्विज आपको समय प्रबंधन, अवधारणाओं की सटीकता और परीक्षा के पैटर्न को समझने में मदद करती है, जिससे आपका आत्मविश्वास बढ़ता है और आप बेहतर प्रदर्शन कर पाते हैं।
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