Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi

क्या आप कक्षा 10 के गणित के पहले अध्याय ‘वास्तविक संख्याएँ’ (Real Numbers) की अवधारणाओं को लेकर चिंतित हैं? क्या यूक्लिड का विभाजन प्रमेय (Euclid’s Division Lemma) और अंकगणित का मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) जैसे विषय आपके लिए जटिल लग रहे हैं?

अब चिंता करने की बिल्कुल जरूरत नहीं! हम आपके लिए लाए हैं Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi। यह मुफ्त ऑनलाइन टेस्ट आपको इस अध्याय की नींव मजबूत करने और परीक्षा में आने वाले प्रश्नों के पैटर्न को समझने में मदद करेगा। तो आइए, इस वास्तविक संख्याएँ क्विज के साथ अपनी बोर्ड परीक्षा की तैयारी को एक दमदार शुरुआत दें!

इस क्विज़ को English में हल करने के लिए कृपया यहाँ क्लिक करें और English संस्करण के साथ आगे बढ़ें, जहाँ सभी प्रश्न और निर्देश आपकी सुविधा के लिए स्पष्ट रूप से English में दिए गए हैं।

Real Numbers MCQs Quiz

Click the Start button to begin the quiz and attempt all questions within the given time. Read each MCQ carefully, select the correct option, and move forward to complete the quiz. Your score will appear at the end to help you check your preparation level..

Q1: 135 और 225 का अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा HCF ज्ञात कीजिए।

A: 15
B: 25
C: 35
D: 45

Explanation: अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा :
225 = 225 = 3 × 3 × 5 × 5
225 = 3² × 5²
135 = 3 × 3 × 3 × 5
135 = 3³ × 5
इसलिए
HCF = 3² × 5
HCF = 9 × 5
HCF = 45.

Q2: अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार, प्रत्येक भाज्य संख्या को निरूपित किया जा सकता है:

A: अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में
B: सम संख्याओं के गुणनफल के रूप में
C: अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में
D: विषम संख्याओं के योग के रूप में

Explanation: अंकगणित की आधारभूत प्रमेय कहती है कि 1 से बड़ी प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफल के रूप में अद्वितीय रूप से व्यक्त किया जा सकता है (गुणनखंडों के क्रम को छोड़कर)।
उदाहरण: 30 = 2 × 3 × 5

Q3: संख्या \( \sqrt{5} \) है:

A: एक परिमेय संख्या
B: एक अपरिमेय संख्या
C: एक पूर्णांक
D: एक प्राकृत संख्या

Explanation: \( \sqrt{5} \) एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसे \( \frac{p}{q} \) के रूप में नहीं लिखा जा सकता, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।
यह सिद्ध किया जा सकता है कि 5 एक अभाज्य संख्या है और इसका वर्गमूल अपरिमेय होता है।

Q4: 96 और 404 का अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा HCF ज्ञात कीजिए।

A: 4
B: 2
C: 8
D: 12

Explanation: 96 और 404 का अभाज्य गुणनखंडन करने पर:
96 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2⁵ × 3
404 = 2 × 2 × 101 = 2² × 101
उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड 2 है जिसकी न्यूनतम घात 2² है।
अतः HCF = 2² = 4

Q5: निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या अपरिमेय है?

A: \( \frac{22}{7} \)
B: 3.1416
C: \( \pi \)
D: \( \frac{3.\overline{142857}}{1} \)

Explanation: \( \pi \) (pi) एक अपरिमेय संख्या है क्योंकि इसे दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
विकल्प A एक परिमेय संख्या है (अंश और हर पूर्णांक हैं)।
विकल्प B एक सांत दशमलव है, इसलिए परिमेय है।
विकल्प D आवर्ती दशमलव है, इसलिए परिमेय है।

Q6: 6, 72 और 120 का अभाज्य गुणनखंड विधि द्वारा HCF ज्ञात कीजिए।

A: 8
B: 6
C: 12
D: 24

Explanation: अभाज्य गुणनखंडन:
6 = 2 × 3
72 = 2³ × 3²
120 = 2³ × 3 × 5
सामान्य अभाज्य गुणनखंड 2 और 3 हैं।
HCF = उभयनिष्ठ गुणनखंडों की न्यूनतम घातों का गुणनफल = 2¹ × 3¹ = 6.

Q7: संख्या \( 0.\overline{35} \) का परिमेय रूप है:

A: \( \frac{35}{99} \)
B: \( \frac{35}{90} \)
C: \( \frac{35}{100} \)
D: \( \frac{7}{20} \)

Explanation: माना \( x = 0.\overline{35} = 0.353535… \)
तो, \( 100x = 35.353535… \)
समीकरण \( 100x – x = 35.3535… – 0.3535… \)
\( 99x = 35 \)
\( x = \frac{35}{99} \)
अतः \( 0.\overline{35} = \frac{35}{99} \).

Q8: निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?

A: दो अपरिमेय संख्याओं का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है
B: दो अपरिमेय संख्याओं का योग सदैव अपरिमेय होता है
C: प्रत्येक पूर्णांक एक अपरिमेय संख्या है
D: प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या है

Explanation: विकल्प A, B और C गलत हैं: उदाहरण: \( \sqrt{2} \times \sqrt{2} = 2\) (परिमेय), \( (2+\sqrt{3}) + (2-\sqrt{3}) = 4\) (परिमेय)।
विकल्प D सत्य हैं: किसी भी पूर्णांक \( m \) को \( \frac{m}{1} \) के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

Q9: यदि \( p \) एक अभाज्य संख्या है और \( p, a^2 \) को विभाजित करती है, तो \( p \) विभाजित करेगी:

A: 3a
B: 2a
C: a
D: \( a^3 \)

Explanation: यह एक प्रमेय है: यदि \( p \) एक अभाज्य संख्या है और \( p \) गुणनफल \( a^2 \) को विभाजित करती है, तो \( p \) को \( a \) को भी विभाजित करना चाहिए। यह अंकगणित की आधारभूत प्रमेय से प्राप्त होता है।

Q10: 96 और 404 का HCF 4 है। उनका LCM क्या है?

A: 9600
B: 9696
C: 10000
D: 10100

Explanation: सूत्र: HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल
दिया है: HCF = 4, संख्याएँ 96 और 404
गुणनफल = 96 × 404 = 38784
इसलिए, LCM = \( \frac{96 \times 404}{4} = \frac{38784}{4} = 9696 \).

Q11: अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा 306 और 657 का HCF ज्ञात कीजिए।

A: 3
B: 9
C: 18
D: 27

Explanation: पहले दोनों संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं:
306 = 2 × 3 × 3 × 17 = 2 × 3² × 17
657 = 3 × 3 × 73 = 3² × 73
उभयनिष्ठ अभाज्य गुणनखंड 3 है जिसकी न्यूनतम घात 3² है।
अतः HCF = 3² = 9

Q12: \( \sqrt{2} \) और \( \sqrt{3} \) के गुणनफल का मान है:

A: \( \sqrt{5} \)
B: \( 3\sqrt{2} \)
C: \( 2\sqrt{3} \)
D: \( \sqrt{6} \)

Explanation: \( \sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{2 \times 3} = \sqrt{6} \).
चूँकि 6 एक पूर्ण वर्ग नहीं है, \( \sqrt{6} \) एक अपरिमेय संख्या है।

Q13: 7, 8 और 9 से विभाज्य होने वाली सबसे छोटी संख्या है:

A: 126
B: 252
C: 504
D: 756

Explanation: 7, 8 और 9 से विभाज्य होने वाली सबसे छोटी संख्या इन संख्याओं का LCM है।
7 = 7 (अभाज्य)
8 = 2³
9 = 3²
LCM = 2³ × 3² × 7 = 8 × 9 × 7 = 504.
अतः वह सबसे छोटी संख्या 504 है।

Q14: संख्या \( 1.\overline{27} \) है:

A: एक पूर्णांक
B: एक परिमेय संख्या
C: एक अपरिमेय संख्या
D: एक प्राकृत संख्या

Explanation: किसी भी आवर्ती दशमलव संख्या को \( \frac{p}{q} \) के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q ≠ 0 है।
अतः \( 1.\overline{27} \) एक परिमेय संख्या है।
इसे \( \frac{126}{99} \) या \( \frac{14}{11} \) के रूप में सरल किया जा सकता है।

Q15: अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार, 32760 का अभाज्य गुणनखंडन है:

A: \( 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 \times 13 \)
B: \( 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 \times 11 \)
C: \( 2^4 \times 3^2 \times 5 \times 7 \times 13 \)
D: \( 2^3 \times 3^3 \times 5 \times 7 \times 13 \)

Explanation: 32760 का अभाज्य गुणनखंडन करने पर:
32760 ÷ 2 = 16380
16380 ÷ 2 = 8190
8190 ÷ 2 = 4095
4095 ÷ 3 = 1365
1365 ÷ 3 = 455
455 ÷ 5 = 91
91 ÷ 7 = 13
13 ÷ 13 = 1
अतः 32760 = 2³ × 3² × 5 × 7 × 13.

Quiz Results

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Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi

कक्षा 10 के गणित का अध्याय 1 ‘वास्तविक संख्याएँ’ (Real Numbers) संख्याओं की दुनिया को गहराई से समझने का द्वार खोलता है। इस अध्याय में, आप सीखेंगे कि कैसे Fundamental Theorem of Arithmetic का उपयोग किसी भी दो पूर्ण संख्याओं के महत्तम समापवर्तक (HCF) को ज्ञात करने में किया जाता है। आप Fundamental Theorem of Arithmetic को समझेंगे, जो हर अभाज्य संख्या के अद्वितीय गुणनखंड के बारे में बताता है, और इसका उपयोग HCF और लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) ज्ञात करने में करना सीखेंगे। इसके अलावा, आप परिमेय और अपरिमेय संख्याओं (Irrational Numbers) के बीच अंतर और उनके दशमलव प्रसारों को समझेंगे, जो CBSE Class 10 Maths Quiz और बोर्ड परीक्षा दोनों के लिए महत्वपूर्ण हैं।

Conclusion

‘वास्तविक संख्याएँ’ का अध्याय न केवल आपके बोर्ड परीक्षा के अंकों के लिए बल्कि उच्चतर गणित की समझ के लिए भी आधारभूत है। हमारा Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers MCQs Quiz in Hindi आपको इस आधार को मजबूत बनाने में मदद करेगा। यह क्विज आपको Fundamental Theorem of Arithmetic जैसे महत्वपूर्ण प्रमेयों पर अपनी पकड़ मजबूत करने और HCF and LCM by Prime Factorization जैसी अवधारणाओं को तेजी से हल करने का अभ्यास प्रदान करती है। इन गणित अध्याय 1 ऑब्जेक्टिव क्वेश्चन को हल करके अपनी तैयारी का आकलन करें और बोर्ड परीक्षा में इस अध्याय से पूरे अंक पाने के लिए आत्मविश्वास प्राप्त करें!

FAQs

1. प्रश्न: कक्षा 10 के अध्याय वास्तविक संख्याएँ में कितने अंकों के प्रश्न आते हैं?
उत्तर: CBSE बोर्ड परीक्षा में इस अध्याय से आमतौर पर कुल 6-7 अंकों के प्रश्न आते हैं, जिसमें MCQs, शॉर्ट आंसर और लॉन्ग आंसर प्रश्न शामिल होते हैं।

2. प्रश्न: इस अध्याय के सबसे महत्वपूर्ण प्रमेय कौन से हैं?
उत्तर: सबसे महत्वपूर्ण प्रमेय यूक्लिड का विभाजन प्रमेय (Euclid’s Division Lemma) और अंकगणित का मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) हैं।

3. प्रश्न: क्या यह वास्तविक संख्याएँ क्विज NCERT के आधार पर बनाई गई है?
उत्तर: हाँ, हमारा Real Numbers Class 10 क्विज पूरी तरह से NCERT पाठ्यक्रम और CBSE सिलेबस के अनुसार तैयार की गई है।

4. प्रश्न: यूक्लिड का विभाजन प्रमेय (Euclid’s Division Lemma) क्या है?
उत्तर: यह प्रमेय कहता है कि दो दिए गए धनात्मक पूर्णांक ‘a’ और ‘b’ के लिए, ऐसे अद्वितीय पूर्णांक ‘q’ और ‘r’ मौजूद हैं कि a = bq + r, जहाँ 0 ≤ r < b है।

5. प्रश्न: अंकगणित का मूलभूत प्रमेय (Fundamental Theorem of Arithmetic) क्या है?
उत्तर: यह प्रमेय कहता है कि 1 से बड़ी प्रत्येक अभाज्य संख्या को एक अद्वितीय तरीके से अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

6. प्रश्न: क्या यह ऑनलाइन क्विज मुफ्त है?
उत्तर: हाँ, यह Free Online Maths Quiz for Class 10 पूरी तरह से मुफ्त है। आप इसे कभी भी और कहीं भी अभ्यास करने के लिए हल कर सकते हैं।

7. प्रश्न: बोर्ड परीक्षा की तैयारी के लिए इस अध्याय को कैसे पढ़ें?
उत्तर: सबसे पहले सभी प्रमेयों और उनकी रचनाओं को ध्यान से समझें। उसके बाद, NCERT किताब के उदाहरणों और अभ्यास प्रश्नों को हल करें, और अंत में हमारे जैसे वास्तविक संख्याएँ ऑनलाइन टेस्ट देकर अपनी तैयारी की जांच करें।

8. प्रश्न: परिमेय और अपरिमेय संख्याओं में क्या अंतर है?
उत्तर: परिमेय संख्याओं को p/q के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ q शून्येतर है, जबकि अपरिमेय संख्याओं को p/q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

9. प्रश्न: अभाज्य गुणनखंड विधि से HCF और LCM कैसे ज्ञात करते हैं?
उत्तर: सबसे पहले संख्याओं का अभाज्य गुणनखंड करें। HCF सभी समान अभाज्य गुणनखंडों का न्यूनतम घात वाला गुणनफल है, जबकि LCM सभी अभाज्य गुणनखंडों का अधिकतम घात वाला गुणनफल है।

10. प्रश्न: इस ऑनलाइन क्विज को देने का क्या फायदा है?
उत्तर: यह क्विज आपको समय प्रबंधन, अवधारणाओं की सटीकता और परीक्षा के पैटर्न को समझने में मदद करती है, जिससे आपका आत्मविश्वास बढ़ता है और आप बेहतर प्रदर्शन कर पाते हैं।

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