Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials MCQs Quiz in Hindi
क्या आप कक्षा 10 के गणित के अध्याय 2 ‘बहुपद’ (Polynomials) के जटिल सिद्धांतों और सूत्रों में उलझन महसूस कर रहे हैं? क्या बहुपद के शून्यकों (zeroes) और गुणांकों (coefficients) के बीच के संबंध को समझना आपके लिए एक चुनौती बना हुआ है?
अब चिंता करने की जरूरत नहीं! हम आपके लिए लाए हैं Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials MCQs Quiz in Hindi। यह मुफ्त ऑनलाइन टेस्ट आपको बहुपद की मूल अवधारणाओं को स्पष्ट करने और परीक्षा में आने वाले प्रश्नों के प्रकार को समझने में मदद करेगा। तो आइए, इस बहुपद क्विज के साथ अपनी बोर्ड परीक्षा की तैयारी को एक मजबूत आधार दें!
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Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials (बहुपद ) MCQs
प्रश्न 1. बहुपद \(3x^2 – 2x + 5\) की घात क्या है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 2. बहुपद \(x^3 – 4x + 1\) की घात क्या है?
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(0\)
प्रश्न 3. बहुपद \(p(x)=5x^2-7x+9\) में अचर पद क्या है?
- A. \(5\)
- B. \(-7\)
- C. \(9\)
- D. \(0\)
प्रश्न 4. बहुपद \(2x+1\) किस प्रकार का बहुपद है?
- A. अचर
- B. रैखिक
- C. द्विघात
- D. त्रिघात
प्रश्न 5. बहुपद \(x^2-9\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(3,9\)
- B. \(3,-3\)
- C. \(-9,9\)
- D. \(0,3\)
प्रश्न 6. यदि \(p(x)=x-4\), तो इसका शून्यक क्या है?
- A. \(4\)
- B. \(-4\)
- C. \(0\)
- D. \(1\)
प्रश्न 7. द्विघात बहुपद का मानक रूप कौन-सा है?
- A. \(ax+b\)
- B. \(ax^2+bx+c\)
- C. \(ax^3+bx\)
- D. \(a\)
प्रश्न 8. द्विघात बहुपद \(x^2-5x+6\) के शून्यकों का योग क्या है?
- A. \(6\)
- B. \(5\)
- C. \(-5\)
- D. \(-6\)
प्रश्न 9. द्विघात बहुपद \(x^2-5x+6\) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?
- A. \(5\)
- B. \(-6\)
- C. \(6\)
- D. \(-5\)
प्रश्न 10. बहुपद \(x^2+4x+4\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(2,2\)
- B. \(-2,-2\)
- C. \(2,-2\)
- D. \(0,4\)
प्रश्न 11. बहुपद \(p(x)=3x^2+x+1\) को \(x+1\) से भाग देने पर शेषफल क्या है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(3\)
- D. \(-1\)
प्रश्न 12. यदि बहुपद का ग्राफ \(x\)-अक्ष को नहीं काटता, तो शून्यकों की संख्या क्या होगी?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 13. एक रैखिक बहुपद के अधिकतम कितने शून्यक होते हैं?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 14. बहुपद \(x^3-x\) के शून्यक कितने हैं?
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(0\)
प्रश्न 15. यदि \(p(x)=x^2+kx+5\) का एक शून्यक \(1\) है, तो \(k\) का मान क्या है?
- A. \(-6\)
- B. \(6\)
- C. \(5\)
- D. \(-5\)
प्रश्न 16. बहुपद \(4x^2-4x+1\) किसका पूर्ण वर्ग है?
- A. \((2x+1)^2\)
- B. \((2x-1)^2\)
- C. \((x-2)^2\)
- D. \((x+1)^2\)
प्रश्न 17. शून्य बहुपद की घात क्या होती है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. परिभाषित नहीं
- D. \(2\)
प्रश्न 18. अचर बहुपद की घात क्या होती है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. परिभाषित नहीं
प्रश्न 19. यदि द्विघात बहुपद के शून्यक समान हों, तो ग्राफ \(x\)-अक्ष को कैसे स्पर्श करेगा?
- A. दो बिंदुओं पर
- B. एक बिंदु पर
- C. नहीं करेगा
- D. तीन बिंदुओं पर
प्रश्न 20. बहुपद \(x^2-2x-8\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(4,-2\)
- B. \(2,-4\)
- C. \(8,-1\)
- D. \(0,8\)
प्रश्न 21. यदि द्विघात बहुपद \(x^2-3x+2\) के शून्यक \(\alpha,\beta\) हैं, तो \(\alpha+\beta\) क्या है?
- A. \(2\)
- B. \(3\)
- C. \(-3\)
- D. \(-2\)
प्रश्न 22. द्विघात बहुपद \(x^2-3x+2\) के शून्यकों का गुणनफल क्या है?
- A. \(-2\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(-3\)
प्रश्न 23. बहुपद \(p(x)=2x^2+3x+1\) के शून्यकों की संख्या क्या है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 24. यदि बहुपद \(p(x)\) को \((x-2)\) से भाग देने पर शेषफल \(0\) हो, तो \(2\) क्या होगा?
- A. गुणांक
- B. घात
- C. शून्यक
- D. अचर
प्रश्न 25. बहुपद \(x^2+7x+10\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(5,2\)
- B. \(-5,-2\)
- C. \(10,-1\)
- D. \(7,10\)
प्रश्न 26. रैखिक बहुपद का सामान्य रूप क्या है?
- A. \(ax^2+bx+c\)
- B. \(ax+b\)
- C. \(ax^3+bx\)
- D. \(a\)
प्रश्न 27. बहुपद \(x^2+1\) के वास्तविक शून्यकों की संख्या क्या है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 28. यदि बहुपद की घात \(3\) है, तो वह किस प्रकार का बहुपद होगा?
- A. रैखिक
- B. द्विघात
- C. त्रिघात
- D. अचर
प्रश्न 29. बहुपद \(3x^2-7x\) में अचर पद क्या है?
- A. \(3\)
- B. \(-7\)
- C. \(0\)
- D. \(x\)
प्रश्न 30. बहुपद \(x^3-1\) के शून्यकों की संख्या कितनी है?
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(0\)
प्रश्न 31. यदि द्विघात बहुपद के शून्यक समान हों, तो विवर्तक का मान क्या होगा?
- A. धनात्मक
- B. ऋणात्मक
- C. शून्य
- D. अपरिभाषित
प्रश्न 32. बहुपद \(x^2-4x+4\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(2,2\)
- B. \(-2,-2\)
- C. \(2,-2\)
- D. \(0,4\)
प्रश्न 33. यदि \(p(x)=ax^2+bx+c\) है, तो शून्यकों का योग क्या होता है?
- A. \(b/a\)
- B. \(-b/a\)
- C. \(c/a\)
- D. \(-c/a\)
प्रश्न 34. यदि \(p(x)=ax^2+bx+c\) है, तो शून्यकों का गुणनफल क्या होता है?
- A. \(-b/a\)
- B. \(b/a\)
- C. \(c/a\)
- D. \(-c/a\)
प्रश्न 35. बहुपद \(5\) किस प्रकार का बहुपद है?
- A. रैखिक
- B. द्विघात
- C. अचर
- D. त्रिघात
प्रश्न 36. शून्य बहुपद के शून्यकों की संख्या क्या होती है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. अनन्त
- D. \(2\)
प्रश्न 37. बहुपद \(x(x-3)\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(0,3\)
- B. \(3,-3\)
- C. \(0,-3\)
- D. \(1,3\)
प्रश्न 38. यदि \(p(1)=0\), तो \(1\) क्या कहलाता है?
- A. गुणांक
- B. घात
- C. शून्यक
- D. अचर
प्रश्न 39. बहुपद \(x^2+4x+3\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(-1,-3\)
- B. \(1,3\)
- C. \(-4,-3\)
- D. \(3,4\)
प्रश्न 40. बहुपद \(2x^2+7x+3\) के शून्यकों की संख्या क्या है?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 41. बहुपद \(x^2-1\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(1,1\)
- B. \(-1,-1\)
- C. \(1,-1\)
- D. \(0,1\)
प्रश्न 42. यदि बहुपद का ग्राफ \(x\)-अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है, तो शून्यकों की संख्या क्या होगी?
- A. \(0\)
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(3\)
प्रश्न 43. बहुपद \(3x^3\) की घात क्या है?
- A. \(1\)
- B. \(2\)
- C. \(3\)
- D. \(0\)
प्रश्न 44. बहुपद \(x^2-6x+9\) किसका पूर्ण वर्ग है?
- A. \((x-3)^2\)
- B. \((x+3)^2\)
- C. \((3x-1)^2\)
- D. \((x-9)^2\)
प्रश्न 45. यदि बहुपद की घात \(n\) है, तो अधिकतम शून्यकों की संख्या क्या होगी?
- A. \(n-1\)
- B. \(n\)
- C. \(n+1\)
- D. \(2n\)
प्रश्न 46. बहुपद \(4x^2\) में \(x\) का गुणांक क्या है?
- A. \(4\)
- B. \(2\)
- C. \(0\)
- D. \(x\)
प्रश्न 47. बहुपद \(x^2+bx+1\) के शून्यक किस प्रकार के होते हैं?
- A. समान
- B. परस्पर व्युत्क्रम
- C. ऋणात्मक
- D. धनात्मक
प्रश्न 48. बहुपद \(x^2-5x+6\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(1,6\)
- B. \(2,3\)
- C. \(-2,-3\)
- D. \(5,6\)
प्रश्न 49. यदि बहुपद का अचर पद \(0\) हो, तो एक शून्यक क्या होगा?
- A. \(1\)
- B. \(-1\)
- C. \(0\)
- D. \(2\)
प्रश्न 50. बहुपद \(x^2+2x\) के शून्यक क्या हैं?
- A. \(0,2\)
- B. \(0,-2\)
- C. \(2,-2\)
- D. \(1,2\)
Chapter 2 – बहुपद (Polynomials) : Answer Key & Explanation
प्रश्न 1. उत्तर: C — बहुपद की घात उच्चतम घात वाले पद से तय होती है, यहाँ \(x^2\) की घात \(2\) है।
प्रश्न 2. उत्तर: C — उच्चतम घात \(x^3\) है, अतः घात \(3\) है।
प्रश्न 3. उत्तर: C — अचर पद वह है जिसमें \(x\) न हो, यहाँ \(9\)।
प्रश्न 4. उत्तर: B — \(2x+1\) में \(x\) की घात \(1\) है, यह रैखिक है।
प्रश्न 5. उत्तर: B — \(x^2-9=0\Rightarrow x=\pm3\)।
प्रश्न 6. उत्तर: A — \(x-4=0\Rightarrow x=4\)।
प्रश्न 7. उत्तर: B — द्विघात बहुपद का मानक रूप \(ax^2+bx+c\) है।
प्रश्न 8. उत्तर: B — शून्यकों का योग \(-b/a=5\)।
प्रश्न 9. उत्तर: C — शून्यकों का गुणनफल \(c/a=6\)।
प्रश्न 10. उत्तर: B — \((x+2)^2=0\Rightarrow x=-2,-2\)।
प्रश्न 11. उत्तर: C — शेषफल प्रमेय से \(p(-1)=3\)।
प्रश्न 12. उत्तर: A — ग्राफ \(x\)-अक्ष को नहीं काटता, तो वास्तविक शून्यक \(0\)।
प्रश्न 13. उत्तर: B — रैखिक बहुपद के अधिकतम \(1\) शून्यक होते हैं।
प्रश्न 14. उत्तर: C — \(x(x-1)(x+1)=0\Rightarrow 3\) शून्यक।
प्रश्न 15. उत्तर: A — \(1+k+5=0\Rightarrow k=-6\)।
प्रश्न 16. उत्तर: B — \((2x-1)^2=4x^2-4x+1\)।
प्रश्न 17. उत्तर: C — शून्य बहुपद की घात परिभाषित नहीं होती।
प्रश्न 18. उत्तर: A — अचर बहुपद की घात \(0\) होती है।
प्रश्न 19. उत्तर: B — समान शून्यक होने पर ग्राफ \(x\)-अक्ष को एक बिंदु पर स्पर्श करता है।
प्रश्न 20. उत्तर: A — \((x-4)(x+2)=0\Rightarrow 4,-2\)।
प्रश्न 21. उत्तर: B — \(\alpha+\beta=-b/a=3\)।
प्रश्न 22. उत्तर: B — \(\alpha\beta=c/a=2\)।
प्रश्न 23. उत्तर: C — द्विघात बहुपद के \(2\) शून्यक होते हैं।
प्रश्न 24. उत्तर: C — शेषफल \(0\) होने पर \(2\) शून्यक है।
प्रश्न 25. उत्तर: B — \((x+5)(x+2)=0\Rightarrow -5,-2\)।
प्रश्न 26. उत्तर: B — रैखिक बहुपद का रूप \(ax+b\) है।
प्रश्न 27. उत्तर: A — \(x^2+1=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं।
प्रश्न 28. उत्तर: C — घात \(3\) ⇒ त्रिघात बहुपद।
प्रश्न 29. उत्तर: C — अचर पद \(0\) है।
प्रश्न 30. उत्तर: A — \(x^3-1=0\) का एक वास्तविक शून्यक \(1\)।
प्रश्न 31. उत्तर: C — समान शून्यकों पर विवर्तक \(0\) होता है।
प्रश्न 32. उत्तर: A — \((x-2)^2=0\Rightarrow 2,2\)।
प्रश्न 33. उत्तर: B — शून्यकों का योग \(-b/a\)।
प्रश्न 34. उत्तर: C — शून्यकों का गुणनफल \(c/a\)।
प्रश्न 35. उत्तर: C — \(5\) एक अचर बहुपद है।
प्रश्न 36. उत्तर: C — शून्य बहुपद के अनन्त शून्यक होते हैं।
प्रश्न 37. उत्तर: A — \(x(x-3)=0\Rightarrow 0,3\)।
प्रश्न 38. उत्तर: C — \(p(1)=0\Rightarrow 1\) शून्यक है।
प्रश्न 39. उत्तर: A — \((x+1)(x+3)=0\Rightarrow -1,-3\)।
प्रश्न 40. उत्तर: C — द्विघात बहुपद के \(2\) शून्यक।
प्रश्न 41. उत्तर: C — \(x^2-1=0\Rightarrow \pm1\)।
प्रश्न 42. उत्तर: C — दो प्रतिच्छेद ⇒ \(2\) शून्यक।
प्रश्न 43. उत्तर: C — \(3x^3\) की घात \(3\)।
प्रश्न 44. उत्तर: A — \((x-3)^2=x^2-6x+9\)।
प्रश्न 45. उत्तर: B — घात \(n\) ⇒ अधिकतम \(n\) शून्यक।
प्रश्न 46. उत्तर: C — \(4x^2\) में \(x\) का गुणांक \(0\)।
प्रश्न 47. उत्तर: B — \(\alpha\beta=1\Rightarrow\) परस्पर व्युत्क्रम।
प्रश्न 48. उत्तर: B — \((x-2)(x-3)=0\Rightarrow 2,3\)।
प्रश्न 49. उत्तर: C — अचर पद \(0\) ⇒ एक शून्यक \(0\)।
प्रश्न 50. उत्तर: B — \(x(x+2)=0\Rightarrow 0,-2\)।
Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials MCQs Quiz in Hindi
कक्षा 10 के गणित का अध्याय 2 ‘बहुपद’ (Polynomials) बीजगणित की एक महत्वपूर्ण अवधारणा पर केंद्रित है। इस अध्याय में, आप बहुपद की परिभाषा, उसकी घात (degree), और विभिन्न प्रकार के बहुपदों (रैखिक, द्विघात, त्रिघात) के बारे में सीखेंगे। आप बहुपद के शून्यकों (zeroes) के Geometrical Meaning of the Zeroes of a Polynomial को समझेंगे, जो x-अक्ष पर ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदु होते हैं।
इसके अलावा, इस अध्याय का सबसे महत्वपूर्ण भाग Relationship between zeroes and coefficients of a polynomial और Division Algorithm for Polynomials है, जो आपको बिना लंबी विभाजन प्रक्रिया किए गुणनखंड ज्ञात करने में मदद करता है। ये सभी विषय CBSE Class 10 Maths Quiz और बोर्ड परीक्षा के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।
Conclusion
बहुपद जैसे अध्याय में अच्छे अंक लाने के लिए अवधारणाओं की गहरी समझ और लगातार अभ्यास आवश्यक है। हमारा Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials MCQs Quiz in Hindi आपके इसी सफर का एक बेहतरीन साथी है। यह क्विज आपको शून्यकों और गुणांकों के संबंध जैसे मुख्य टॉपिक्स पर अपनी पकड़ मजबूत करने और समय की कमी में सटीकता से प्रश्न हल करने का अभ्यास प्रदान करती है। इन गणित अध्याय 2 ऑब्जेक्टिव क्वेश्चन को हल करके अपनी गलतियों को पहचानें और बोर्ड परीक्षा में इस अध्याय से पूरे अंक हासिल करने के लिए आत्मविश्वास प्राप्त करें!
FAQs on Polynomials MCQs
1. प्रश्न: कक्षा 10 के अध्याय बहुपद में कितने अंकों के प्रश्न आते हैं?
उत्तर: CBSE बोर्ड परीक्षा में इस अध्याय से आमतौर पर कुल 6-8 अंकों के प्रश्न आते हैं, जिसमें MCQs, शॉर्ट आंसर और लॉन्ग आंसर प्रश्न शामिल होते हैं।
2. प्रश्न: इस अध्याय का सबसे महत्वपूर्ण सूत्र कौन सा है?
उत्तर: सबसे महत्वपूर्ण सूत्र द्विघात बहुपद के शून्यकों (α और β) और गुणांकों (a, b, c) के बीच का संबंध है: α + β = -b/a और αβ = c/a।
3. प्रश्न: क्या यह बहुपद क्विज NCERT के आधार पर बनाई गई है?
उत्तर: हाँ, हमारा Polynomials Class 10 क्विज पूरी तरह से NCERT पाठ्यक्रम और CBSE सिलेबस के अनुसार तैयार की गई है।
4. प्रश्न: बहुपद का शून्यक (zero) क्या है?
उत्तर: कोई वास्तविक संख्या ‘k’ बहुपद p(x) का शून्यक कहलाती है, यदि p(k) = 0 हो। ग्राफ में, यह x-अक्ष पर बहुपद के ग्राफ का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।
5. प्रश्न: बहुपदों के लिए विभाजन एल्गोरिथ्म (Division Algorithm) क्या है?
उत्तर: यदि p(x) और g(x) दो बहुपद हैं, जहाँ g(x) ≠ 0, तो ऐसे अद्वितीय बहुपद q(x) और r(x) मौजूद हैं कि p(x) = g(x) × q(x) + r(x), जहाँ r(x) की घात g(x) की घात से कम है या r(x) एक शून्य बहुपद है।
6. प्रश्न: क्या यह ऑनलाइन क्विज मुफ्त है?
उत्तर: हाँ, यह Free Online Maths Quiz for Class 10 पूरी तरह से मुफ्त है। आप इसे कभी भी और कहीं भी अभ्यास करने के लिए हल कर सकते हैं।
7. प्रश्न: बोर्ड परीक्षा की तैयारी के लिए इस अध्याय को कैसे पढ़ें?
उत्तर: सबसे पहले सभी अवधारणाओं और सूत्रों को अच्छी तरह से समझें और याद करें। उसके बाद, NCERT किताब के उदाहरणों और अभ्यास प्रश्नों को हल करें, और अंत में हमारे जैसे बहुपद ऑनलाइन टेस्ट देकर अपनी तैयारी की जांच करें।
8. प्रश्न: एक रैखिक बहुपद के कितने शून्यक होते हैं?
उत्तर: एक रैखिक बहुपद का केवल एक शून्यक होता है।
9. प्रश्न: क्या इस क्विज में विभाजन एल्गोरिथ्म से संबंधित प्रश्न भी शामिल हैं?
उत्तर: हाँ, इस क्विज में Division Algorithm for Polynomials पर आधारित महत्वपूर्ण प्रश्न शामिल हैं ताकि आप इस महत्वपूर्ण अवधारणा पर अपनी पकड़ मजबूत कर सकें।
10. प्रश्न: इस ऑनलाइन क्विज को देने का क्या फायदा है?
उत्तर: यह क्विज आपको समय प्रबंधन, सूत्रों की सटीकता और परीक्षा के पैटर्न को समझने में मदद करती है, जिससे आपका आत्मविश्वास बढ़ता है और आप बेहतर प्रदर्शन कर पाते हैं।
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